La question tient dans le titre :
autant je conçois "d'instinct" qu'une tunique en lin puisse ne pas être doublée, autant je pense que la question peut être posée pour les tunique en laine,...
Quelqu'un a des sources ?

Pas d'info la dessus.

Après il est vrai que peu de personne supporte le contact de la laine sur la peau. En effet la laine peut avoir un coté un peu irritant, gratouillant, et donc je pense que si les tunic en laine ne sont pas doublé il faut au moins porter une tunique en lin en dessous!!!